A lógica do par ou ímpar

Não sei se vocês já experimentaram disputar par ou ímpar umas 20 vezes seguidas, contra a mesma pessoa. Você acaba tentando achar uma lógica no negócio todo: da última vez eu coloquei um número ímpar, então o mais óbvio seria dessa vez colocar um número par. Mas, se isso é o mais óbvio, então o meu oponente também sabe que isso é o mais óbvio, e colocará um número que dê a vitória a ele; então, espertamente, eu deveria colocar um número ímpar, de novo. Mas, se ele seguir a mesma linha de raciocínio, poderá prever que eu vou colocar um número ímpar, então eu deveria colocar um número par; mas ele também pode prever que eu previ que ele previu que eu ia colocar um número ímpar, tornando o número par uma escolha melhor.

A mesma lógica pode ser encontrada, por exemplo, se você for bater uma série de pênaltis, para um mesmo goleiro. Nesse caso, a coisa fica mais complexa, porque não há apenas duas opções de escolha: tem os dois cantos (e o meio), a altura do chute, e etc. E, claro, a opção de chutar para fora, deliberadamente. Essa é que mais me agrada, imagino a frustração do goleiro depois de 15 pênaltis chutados para fora, de propósito. Mais legal ainda se você deixar bem claro que está chutando pra fora porque quer.
Também tem a bolsa de valores: quando uma ação está com um preço muito abaixo do que seria normal, o óbvio é comprar. Mas, se todo mundo pensar a mesma coisa e também quiser comprar, o preço fica excessivamente alto e você não vai conseguir vender pra ninguém, tornando a coisa toda um péssimo negócio. Agora, se todo mundo pensar nessa conseqüência, ninguém compra, e assim é uma ótima idéia comprar. A lógica do par ou ímpar está por toda a parte.

É por isso que é totalmente incompreensível que não haja uma enorme equipe de cientistas, matemáticos, filósofos e gente à toa tentando resolver o problema do par ou ímpar. Quem descobrir como funciona essa lógica domina o mundo.
Hm, penso em abandonar a faculdade.